(Música)

¡Hola, claners!

Bienvenidas y bienvenidos a "Aprendemos en Clan. El reto".

(JADEA)

¡Agua, Martina! ¡Agua!

No tengo agua aquí, Nacho. ¿Qué te pasa?

Estoy agotado.

He echado una carrera con mi prima Mapachari.

¿Y era muy larga?

No lo sé.

Empezaba en un punto y terminaba en el mismo sitio,

pero luego volvía a empezar y así una y otra vez dando vueltas.

¡Qué mareo!

A lo mejor era una pista circular.

No sé.

Para mí ha sido infinita.

¿Y tu prima? Allí sigue dando vueltas.

Yo me rindo.

Bueno, pues ya que estás aquí,

vamos a escuchar la pregunta de los claners.

"Hola, Nacho y Martina, me gustaría saber algo:

¿dónde acaba un círculo?"

Yo no sé dónde termina, pero te puedo asegurar

que no voy a volver a empezar otra vez.

¿Te has enfadado con los círculos?

Es que no son nada claros, Martina.

Me declaro anticírculo.

¡Ea!

No tiene mucho sentido

que te enfades con una forma geométrica.

Será mejor que los entendamos antes de enfadarte con ellos.

¿Eh? ¿Y por qué nadie se molesta en entenderme a mí?

Porque tu enfado sí que es circular.

Empieza, pero no se sabe dónde acaba.

¡Ay!

(ESCRIBE) "¿Sabéis dónde termina un círculo?"

¡Y!

Enviado.

Pero qué suerte, Orilo.

Tienes una rosquilla dulce para desayunar.

¡Qué rico!

Arlequina, no es una suerte.

¡Es una tragedia horrible! Pero ¿por qué?

¿Cómo va a ser una tragedia? Si esto es una maravilla, Orilo.

¿Tú te has dado cuenta?

No puedo empezar a comerme mi rosquilla dulce

porque no sé por dónde empieza ni por dónde acaba.

Tú, en un bocadillo, tienes un inicio y tienes un final,

entonces, sabes por dónde empezar a comértelo.

Pero en la rosquilla dulce, que es un círculo,

no puedes saberlo. ¿Cómo empiezo yo a comérmela?

Tienes toda la razón, Orilo. Un momentito.

Mira, mira, un mensaje de Nacho y Martina.

A ver, a ver qué quieren.

Dicen: "¿Sabéis dónde termina un círculo?".

Pues esa pregunta nos viene perfecto.

Y para contestarla, necesitamos de todo nuestro ingenio,

porque, en realidad, un círculo

termina en el mismo punto en el que empieza.

¡Claro!

Oye, Orilo, ¿te parece que, utilizando círculos,

hagamos algunos experimentos de ilusiones ópticas?

Arlequina, creo que ya tenemos ¡reto!

Vamos con nuestra primera ilusión óptica.

¿Estás preparado, Orilo? Nací preparado.

Vale, vamos a hacer

que dos círculos exactamente del mismo tamaño

parezcan de tamaños diferentes.

Para hacer dos círculos del mismo tamaño,

necesitamos un compás.

Bueno, Arlequina, yo utilizaré otra técnica, la del OK.

Me vale también.

Vale, vamos a hacer dos círculos exactamente iguales,

cada uno en un lado de esta hojita que tenemos aquí.

Habéis visto, son del mismo tamaño

y para que parezcan de tamaños diferentes,

lo que tenemos que hacer es rodear uno de estos círculos

de círculos más grandes;

y otro, de círculos más pequeñitos.

Estás preparado, ¿verdad, Orilo? Vamos allá.

Pues lo que hemos dicho, uno de ellos, círculos muy grandes,

rodearlo todo, ¿eh?

Y otro, círculos más pequeñitos.

Venga.

Ahí esto, Arlequina. Ahí está.

¡Qué bien me está quedando! Hay que rodearlo todo.

Venga, vamos a ello.

Mirad, claners, cómo ha quedado nuestra ilusión óptica.

Recordáis que teníamos dos círculos

exactamente del mismo tamaño, ¿verdad?

Estos dos de aquí.

Sin embargo, ¿cuál parece más grande?

Este círculo de aquí,

porque está rodeado de otros más pequeñitos.

Y así, por perspectiva, parece que es más grande.

Alucinante, ¿eh, Orilo?

¡Brutal! A ver cómo te has quedado a ti.

Mira, mira, Arlequina, fíjate.

Lo que pasa es que me he venido arriba

y me he hecho un autorretrato.

Ya, que también es una ilusión óptica, es verdad.

Pero no son las únicas ilusiones que podemos tener con círculos.

Mirad esta ilusión óptica, claners.

Fijaos bien, fijaos en los círculos.

¿A que parece que están entrelazados?

Sí, ¿eh? ¿A que parece que unos se superponen a los otros?

Pero, en realidad, no lo hacen.

Mirad, son círculos concéntricos,

son círculos individuales,

que no se tocan para nada.

Guau, vaya pasada de ilusión óptica, ¿eh, Orilo?

Pero Arlequina, volvamos al origen.

Entonces, ¿por dónde empiezo a comerme mi rosquilla dulce?

Mira, yo creo que el inicio de tu rosquilla dulce

está en el mismo punto en el que termina.

¿Me estás diciendo que además de que los círculos no tienen fin,

nos engañan unos patrones?

Ay, no puedo con las matemáticas.

Nacho, no seas así.

Es que no sirve para nada, Martina.

Alguna utilidad tienen que tener, si no, no existirían.

Sí, tiene una: hacerme la vida imposible.

No es justo.

Nacho, no seas dramático.

¿Eh? Yo no soy matemático.

Matemático no, dramático.

Es que todo me pasa a mí, Martina.

Los círculos me atacan, los patrones engañan

y ahora, encima, me ha entrado hambre.

Bueno, ¿te quedarías más tranquilo

si entendieras para qué sirven las matemáticas?

No.

¿Y si te digo que las pizzas son circulares?

Los sándwiches son cuadrados, todo eso son formas geométricas.

No, eso, eso... ¡Eso es merienda!

¡Qué cabezota estás!

Voy a preguntarle a Welelo.

(Mensaje)

¡Qué bien! Mensaje de Martina y Nacho.

¿A ver?

"¡Hola, Welelo! ¿Las matemáticas son realmente importantes?"

Muchísimo.

Son muy importantes y muy divertidas.

¿Sabíais que la naturaleza está llena de formas geométricas

que nos unen?

A mí me parece algo mágico.

Veréis qué conexión hay entre todo.

Podemos ir de patrones geométricos microscópicos

a lo macroscópico.

La espiral, por ejemplo,

podemos encontrarla en las conchas de los caracoles,

en los girasoles o en nuestro ADN.

No solo eso, sino que en el cuerpo humano,

por ejemplo, las células, las articulaciones

y los globos oculares son círculos.

Muchas de las cosas que usamos a diario

son posibles gracias a las formas geométricas,

como, por ejemplo, una pelota.

O la tapa de una sartén, que tienen forma circular.

Este libro tiene forma rectangular.

Y este cono de tráfico tiene una forma cónica.

Como veis, están en todos lados.

Uy, mensaje de los claners. Vamos a verlo.

"¡Qué guay! ¿Para qué usamos las matemáticas?"

Buena pregunta.

Os la voy a responder en otro lugar.

¿Preparados? ¿Preparadas?

¡Alehop!

Estamos en CosmoCaixa, en el péndulo de Foucault.

Este péndulo se balancea de un lado a otro

mostrándonos que la Tierra está girando.

Su dirección cambia con el tiempo debido a la rotación de la Tierra.

Gracias a él, podemos ver y calcular

cómo la Tierra ha girado bajo nuestros pies.

Hoy vamos a ver lo divertidas que son las matemáticas

y cómo están presentes en nuestra vida.

Por ejemplo, si estáis jugando al escondite,

¿qué es lo primero que tenéis que hacer?

Contar. Y eso son matemáticas.

Si tenéis que hacer una receta de cocina,

para que salga buena, hay que medir los ingredientes.

Si un pastel tiene demasiada harina, queda seco.

Y si tiene muy poca, se deshace.

Cuando contamos el dinero,, leemos el reloj

o dividimos este pastel en partes iguales,

estamos utilizando las matemáticas.

Como veis, están por todas partes.

En la música, por ejemplo, para marcar el ritmo.

En la pintura, se utilizan para el uso de la simetría,

la ubicación en el espacio y el uso de formas geométricas.

Incluso el arte está lleno de matemáticas.

Nos ayudan a razonar, a aplicar y validar los resultados.

Son muy importantes

para desarrollar la parte lógica del cerebro

y resolver problemas con mayor rapidez.

Nos permiten analizar las ideas, ordenarlas

y expresarlas de manera clara y coherente.

Son la base de todas las ciencias, por lo que aprender a utilizarlas

nos puede ayudar en nuestra vida diaria

y también nos puede servir si queremos estudiar

alguna carrera científica.

Gracias a las matemáticas, podemos apuntar bien

los cohetes que llegan a la Luna calculando su trayectoria.

Y gracias a ellas también, sabemos cuál es

la dosis exacta de una medicina para curar a un paciente.

Claners, dadle a las matemáticas el protagonismo que se merecen

y divertíos con ellas.

Yo me voy a quedar aquí y me voy a comer todo este pastel.

Bueno, empezaré por la mitad.

O mejor, por un cuarto.

(Aplausos y ovaciones)

¿Te has dado cuenta

de que mis orejas tienen forma de triángulo?

Sí, y tu cabeza es redonda.

Y mi barriga... Redonda también.

Eso debe ser por la forma de las sandías.

Sí, no por la cantidad que te comes, ¿verdad, Nacho?

Amo las matemáticas y los círculos.

Y me encanta que no tengan fin.

¿Y ese cambio de opinión?

Pues porque ha pensado que si las pizzas son circulares

y tú me invitas, no tienen fin.

¿Vamos a comer? ¿Sabes contar?

Pues no cuentes conmigo,

yo me voy a quedar escuchando a Nerea.

¡Hola, claners!

Aquí Nerea, vuestra amiga filósofa del futuro.

¡Qué tema tan interesante es de los círculos!

¿Dónde empiezan y dónde acaban?

¿Sabéis a qué filósofo le encantaban los círculos?

-¡Hola, Nerea! ¡Hola, humanitos! ¿He oído Pitágoras?

-Pues todavía no había hablado de él.

¡Hola, Gatistóteles!

-¡Qué raro!

¡Mi sentido gato telepático se ha adelantado!

Y ahora dirás que Pitágoras,

el filósofo del siglo IV antes de nuestra era,

fundó una escuela...

-En efecto, Pitágoras fundó la escuela de los pitagóricos.

-¡El paraíso del conocimiento! Filosofía, ética y música,

todo el conocimiento que un ciborgato puede desear.

-A ver, no es una escuela tan aburrida como las de ahora,

con pupitres y pizarras y esas cosas,

sino que eran señores que se juntaban

y empezaban a pensar: "Fíjate, las matemáticas nos sirven

para entender cómo funciona el mundo".

-Los pitagóricos creían

que si entendíamos los números y las formas,

podríamos entender las leyes que gobiernan nuestro universo.

En efecto, por eso empezaron a mirar el mundo.

Por ejemplo, las plantas y las estrellas.

¿Te has fijado que en los copos de nieve tienen

todos la misma forma?

¿O cómo en las plantas se repiten los patrones una y otra vez?

Los científicos de hoy en día siguen utilizando

las matemáticas para explicar todo lo que nos rodea.

Pero eso es gracias

a que los filósofos lo pensamos antes.

-La perfección matemática de la naturaleza es evidente.

Fíjate, los humanos solo tenéis una vida y los gatos siete.

Pero pequeña primate, si hablas de Pitágoras

tienes que hablar de triángulos.

-En efecto, Pitágoras tenía un famoso teorema...

-Que dice: "En un triángulo rectángulo,

el cuadrado de la longitud de la hipotenusa

es igual a la suma de los cuadrados

de las longitudes de los dos catetos.

Fácil. -Mira, ya lo explico yo.

Esto, de forma más sencilla, quiere decir que si conocemos

la longitud de los dos lados de un triángulo,

sabremos la del tercer lado.

-Eso decía yo.

-Pero bueno, ¿sabes cuál es la forma que más le gusta a los pitagóricos?

-La mía, la forma gatosférica.

-¡No! ¡Los círculos! -Es que, imagínate un círculo.

Es tan suave, redondo, sin esquinas ni puntas.

Los pitagóricos pensaban que eso lo hacía perfecto.

Además, les fascinaba su simetría y que no tenía extremos.

A ver, ¿dónde empieza y dónde acaba la línea de un círculo?

-Pero esto de que el círculo sea algo perfecto no es algo solo

de los pitagóricos, sino que se ve también

en otras culturas.

Está, por ejemplo, el símbolo ouroboros,

que es una serpiente que se come la cola.

Y este símbolo lo que representa es la unión

de contrarios y además el infinito.

Porque fíjate, la serpiente tiene una cola y una cabeza.

Y al unirse, ya no sabes dónde empieza y dónde acaba.

Y así se representa el infinito.

-¡Ah! ¡Una serpiente! ¡Odio las serpientes!

-Pero si es solo un símbolo. -Con una serpiente.

¿Qué tienen de malo las pescadillas?

También se muerden la cola.

Me voy.

-Bueno, hasta luego.

Y yo os dejo con unas cuantas preguntas.

¿Vosotros le tenéis miedo a los círculos?

¿Sabíais que hay gente que sí que les tiene miedo?

Se dice que sufren tripofobia.

¿Y os imagináis un mundo

en el que no calculemos ni midamos las cosas?

¿Un mundo sin números?

Nos vemos en el futuro, claners.

¿Qué, Nacho?

¿Te ha gustado el programa de hoy?

Sí.

Al final todo ha encajado.

¿Ya no estás enfadado con los círculos?

Los círculos me encantan.

Siempre me han gustado.

El pasado no existe.

Pero... ¡Silencio!

Ahora soy el gurú de las formas geométricas.

Om...

"Círculom"...

No sé qué te ha pasado,

pero creo que te prefiero así, aceptando la diversidad.

La diversidad es mi nueva religión.

Mientras disfrutas de tu nuevo yo,

¿qué te parece que escuchemos la canción del reto de hoy?

¿Alguna vez yo te he puesto alguna pega?

Dale el "play"

y bailemos geométricamente.

Pero antes, claners, ¿qué habéis aprendido vosotros?

Que los círculos no tienen fin.

Que la naturaleza está llena de matemáticas

y de formas geométricas.

Y que las matemáticas son muy importantes

y las usamos mucho.

¡Perfecto! Reto supersuperado.

Ahora sí, a disfrutar de la música.

¡Hasta la próxima, claners!

"Círculom"...

# Vemos los círculos # en todas partes,

# balones, relojes # y el sol en el cielo.

# Formas geométricas # muy interesantes,

# las partes son radio, # perímetro y centro.

# Puedes crearlo # siguiendo el compás,

# no el de la música, el de dibujar.

# Grandes y pequeños, # son círculos.

# Y los puntos de su perímetro

# hasta el centro miden lo mismo

# por igual.

# Hasta el centro # miden lo mismo por igual.

# Nuestra tierra # es un gran círculo

# pando vueltas por el perímetro.

# Puedes ver, # no tienen principio ni final.

(Música)