Las matemáticas de Brook Taylor

A hombros de gigantes

Programa de divulgación científica. Es un espacio pegado a la actualidad con los hallazgos más recientes, las últimas noticias publicadas en las principales revistas científicas, y las voces de sus protagonistas. Pero también es un tiempo de radio dedicado a nuestros centros de investigación, al trabajo que llevan a cabo y su repercusión en nuestra esperanza y calidad de vida. Los viernes de 22:00 a 23:00 horas.

Brook Taylor fue un matemático Inglés, que añade una nueva rama de las matemáticas que ahora se llama el "cálculo de diferencias finitas, inventó la integración por partes, y descubrió la famosa fórmula conocida como la expansión de Taylor. Realizó importantes contribuciones al Cálculo, como la teoría de diferencias finita, el desarrollo la serie de Taylor y el teorema que lleva su nombre.

El matemático británico, uno de los más entusiastas admiradores de Newton,  nació en Edmonton, Middlesex el 18 de agosto de 1685, en el seno de una familia noble. De hecho, su abuelo paterno había pertenecido a la Asamblea de Oliver Cromwell.

Taylor contó con una esmerada educación impartida por tutores privados hasta que se matriculó en el St. John's College de Cambridge. Con 24 años se licenció en Derecho, y a los 29 se doctoró en esta materia. Pero es dudoso que alguna vez llegara a ejercer como abogado. Lo que realmente le gustaban era las matemáticas, que estudió con John Machin y John Keill.

Su primer trabajo matemático importante fue en 1708 la solución al problema del "centro de oscilación" que, sin embargo, no se publicaría hasta seis años en la revista Transacciones Filosóficas de la Royal Society, lo que provocó una disputa sobre su autoría con Johann Bernoulli.

En 1712 fue elegido miembro de esa prestigiosa sociedad, y formó parte de la comisión que debía juzgar si la autoría del calculo diferencial correspondía a Newton o a Leibniz. Fueron habituales los artículos en la revista de la Sociedad, en los que, entre otras cosas, analizó el movimiento de los proyectiles, las formas adoptadas por los líquidos, los fenómenos de capilaridad, interesantes experimentos sobre el magnetismo o una nueva forma de cálculo para aproximar las raíces de una ecuación dando lugar a un método nuevo para logaritmos computacionales.

Una nueva rama de las matemáticas

En su obra más famosa, Methodus Incrementorum Directa et Inversa, en 1715, desarrolló una nueva rama de las matemáticas conocida como Cálculo de las diferencias finitas.  En ella estudió los cambios de variable, las diferencias finitas (las cuales definió como incrementos), y presentó el desarrollo en una serie de una función de una variable.

Con este método pudo determinar la ecuación diferencial que explica el movimiento de una cuerda vibrante, y trazar la trayectoria curva que sigue un rayo de luz cuando atraviesa un medio heterogéneo como la atmósfera.

La obra también contiene la famosa fórmula conocida como el Teorema de Taylor, cuya gran importancia para el desarrollo del cálculo diferencial fue puesta de manifiesto sesenta años después por el matemático francés Lagrange.

“Su teorema permite reducir cálculos con funciones complicadas a operaciones elementales“

Se trata de uno de los mayores inventos de la humanidad, pues permite reducir cálculos con funciones complicadas a las operaciones aritméticas elementales suma y multiplicación.

En otra de sus obras, Ensayo sobre la perspectiva lineal,  Taylor estableció las bases de la perspectiva geométrica e introdujo el principio de los puntos dispersos.

También destaca su correspondencia con Pierre Rémond de Montmort  sobre las doctrinas de Nicolas Malebranche. Entre sus cartas y tratados inacabados se han encontrado escritos Sobre los sacrificios hebreos y Sobre la legitimidad de comer sangre.

En 1721 se casó con una chica de buena familia pero sin dinero, lo que le llevó a enemistarse con su padre, que no veía con buenos ojos el matrimonio. La enemistad acabó en 1723 con la muerte de su mujer durante el parto, en el que también murió el niño. Dos años más tarde contraería de nuevo matrimonio, esta vez con la bendición paterna, con Sabetta Sawbridge, que también murió de parto en 1730. Pero en este caso, su hija sobrevivió.

Taylor nunca, había gozado de buena salud, y después de enviudar por segunda vez su estado se deterioró rápidamente. Murió en Somerset House, cerca de Londres, el 29 de diciembre de 1731,  a los 46 años de edad. 

Fue un científico formidable, capaz de competir con matemáticos de la talla de Johann Bernoulli.

Sin embargo, gran parte de sus descubrimientos no tuvieron repercusión o se perdieron a causa de su incapacidad de expresar sus ideas completamente y con claridad.

Un trabajo póstumo titulado Contemplación Filosófica, fue publicado en 1793 por su sobrino, William Young.

A HOMBROS DE GIGANTES

• Suscribete al programa de Radio 5 'A hombros de Gigantes', presentado por Manuel Seara