Cramer y las curvas algebraicas

A hombros de gigantes

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El matemático suizo Gabriel Cramer nació en Ginebra el 31 de julio de 1704, en el seno de una familia acomodada, ya que su padre era médico en esa ciudad. Desde muy joven, Gabriel mostró grandes dotes para las matemáticas y a los 18 años se doctoró con una tesis sobre la teoría del sonido. 

“A los 20 años Cramer viajó por toda Europa para entrevistarse con los mejores matemáticos“

Dos años más tarde se presentó a una cátedra de filosofía en la Academia de Ginebra. Los aspirantes eran tres: un profesor con experiencia, Amedée de la Rive, y dos jóvenes brillantes, Cramer de 20 años y Calandrini de 21. El tribunal optó por una decisión salomónica y dividió la cátedra en dos: una dedicada a la filosofía y otra a las matemáticas. A esta última se incorporarían los dos candidatos más jóvenes, que se repartirían el trabajo y el sueldo. Pero con una condición: Cramer debería viajar por distintas ciudades europeas para entrevistarse con los mejores matemáticos que residían en ellas.

En primer lugar, Cramer viajó a Basilea, donde pasó cinco meses trabajando con Johann Bernoulli y con Euler. Después se dirigió a Inglaterra donde se reunió con Halley, De Moivre y Stirling. Desde allí se trasladó a Leiden, donde se entrevistó con Gravesande. Y, por último, viajó a París, donde mantuvo conversaciones con Fontenelle, Maupertuis, Buffon, Clairaut y otros.

Fueron dos años extraordinarios para Cramer. La experiencia que obtuvo, las relaciones de amistad que forjó con aquellos matemáticos y la correspondencia que mantuvo con ellos, tuvieron gran influencia en su carrera. Años más tarde, sería editor de muchos de sus trabajos en su país, en Suiza.

En 1729 regresó a Ginebra y dos años más tarde se presentó a un premio convocado por la Academia de Ciencias de París con un artículo sobre las múltiples causas de la inclinación de las órbitas de los planetas. Cramer quedó en segundo lugar ya que el galardón fue para su amigo Johann Bernoulli.

Cramer tuvo una vida muy ocupada. Además de sus clases de geometría y mecánica, y de su abundante correspondencia con sus colegas, escribió numerosos artículos de gran interés. Muchos se publicaron en la Academia de París, en la Sociedad de Berlín y en la revista de la Royal Society de Londres. Abarcaban una amplia gama de temas, desde el estudio de problemas geométricos a la historia de las matemáticas,  pasando por cuestiones de filosofía e, incluso, estudios sobre la fecha de la Pascua.

Su trabajo no se limitaba a su actividad académica. También participó en el gobierno local, donde aplicó sus conocimientos matemáticos y científicos  en cuestiones propias de la artillería, la fortificación, la reconstrucción de edificios o las excavaciones.

En 1750 ocupó la cátedra de filosofía en la Universidad de Ginebra y ese mismo año publicó su obra más importante: "Introducción al análisis de las curvas algebraicas".  En ella venía enunciada la regla que lleva su nombre para resolver sistemas de ecuaciones lineales de primer grado, con tantas ecuaciones como incógnitas.

Sin embargo, Cramer no fue el primero en formular esta regla. El británico Mac Laurin ya lo había hecho dos años antes, pero en aquella época los matemáticos continentales no prestaban mucha atención a los de habla inglesa y viceversa. En cualquier caso, el hecho de compartir la paternidad de su regla no resta mérito a su obra.

Otro aspecto destacado en la vida de Cramer fue su trabajo como editor. A él de debe la publicación en cuatro volúmenes de las obras completas de Johann Bernouill. También editó las obras de Jacobo Bernoulli y parte de la correspondencia de Leibniz.

Cramer siempre gozó de buena salud, pero un exceso de trabajo y una caída de su coche provocaron su deterioro físico. Pasó dos meses en cama y por recomendación de su médico inició un viaje al sur de Francia para recuperar completamente las fuerzas. No llegó a su destino.  Murió en Bagnols el 4 de enero de 1752. No había cumplido los 48 años.

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