La extraordinaria memoria fotográfica de Euler

A hombros de gigantes

Programa de divulgación científica. Es un espacio pegado a la actualidad con los hallazgos más recientes, las últimas noticias publicadas en las principales revistas científicas, y las voces de sus protagonistas. Pero también es un tiempo de radio dedicado a nuestros centros de investigación, al trabajo que llevan a cabo y su repercusión en nuestra esperanza y calidad de vida. Los viernes de 22:00 a 23:00 horas

Hace trescientos años nació  en Basilea el matemático más prolífico de toda la historia.   A lo largo de su vida amplió las fronteras de las matemáticas en todas sus ramas, y de casi todas las ciencias. Su influencia afectó a todas las materias científicas en el siglo XVIII.

Leonhard Euler se cansó del ninguneo que le hizo Federico II de  Prusia y regresó a la Academia de San Petersburgo.

El trato que le dispensó Catalina II de Rusia fue todo lo contrario.  Dispuso para él y su familia  una enorme mansión y a su mejor cocinero.  Pero su segunda estancia en Rusia estuvo plagada de vicisitudes.

Perdió todos sus objetos personales y numerosos escritos inéditos en  la mudanza. Una catarata en el ojo sano amenazaba con dejarlo ciego.  Estuvo a punto de perecer en el incendio de su nueva casa, que quemó  buena parte de sus manuscritos, entre ellos su memoria sobre la Luna. Y  en 1776, viejo y casi ciego, se quedó viudo, aunque un año más tarde se  casó con su cuñada.

Todos estos percances no mermaron su capacidad intelectual y su  extraordinaria memoria fotográfica. Era capaz de recitar la  Eneida de principio a fin, se sabía de memoria las fórmulas de  trigonometría y las primeras 6 potencias de los primeros 100 números  primos.

“Era capaz de recitar la Eneida de principio a fin“

Sus trabajos matemáticos son de una especial relevancia,  especialmente en el campo del Cálculo. Desarrolló la fórmula que lleva  su nombre, considerada por muchos como la más bella de la historia. Y  utilizó series de potencias para resolver el famoso problema de Basilea,  que consistía en determinar cuál es el valor exacto de la suma de los  cuadrados de los inversos de todos los números naturales.

Introdujo el uso de la función exponencial y de los logaritmos en las  demostraciones analíticas, los símbolos actuales para 'e', 'pi' y la  unidad imaginaria, así como la notación f (x) "efe de equis¿ para las  funciones, y la letra griega sigma para la suma de una serie.

Resolución de ecuaciones de cuarto grado

Euler elaboró la teoría de las funciones trascendentes (aquellas que  no se basan en operaciones algebraicas), e introdujo un nuevo método  para resolver  ecuaciones de cuarto grado. Descubrió una forma para  calcular integrales con límites complejos, e inventó el cálculo de  variaciones incluyendo dentro de su estudio las que serían llamadas las  Ecuaciones de Euler-Lagrange.

También fue pionero en el uso de métodos analíticos para resolver  problemas teóricos de carácter numérico. De esta manera creó un nuevo  campo de estudio, la teoría analítica de números. Para ello, creó la  teoría de las  series hipergeométricas, las series q, las funciones  hiperbólicas y la teoría analítica de fracciones continuas.

Demostró que los números primos son infinitos y utilizó métodos  analíticos para conseguir una mayor información sobre cómo los números  primos se distribuyen dentro de la sucesión de números naturales. El  trabajo de Euler en esta área llevaría al desarrollo del teorema de los  números primos.

En Geometría desarrolló la Geometría analítica y la Trigonometría.

Resolvió el problema de cruzar los siete puentes de Konigsberg sin  pasar dos veces por el mismo y con ello creó la Teoría de Grafos.  También estudio los poliedros simples y descubrió la igualdad  fundamental "caras más vértices igual a aristas más dos". Utilizó esta  idea para demostrar que no existían más poliedros regulares que los  sólidos platónicos conocidos hasta entonces.

Dentro del campo de la Geometría analítica descubrió  además que tres de los puntos notables de un triángulo  -Baricentro,  Ortocentro y Circucentro- podían obedecer a una misma ecuación, es  decir, a una misma recta, conocida como «recta de Euler» en su honor.

También realizó importantes contribuciones a otras disciplinas. Ayudó  a desarrollar la ecuación de la curva elástica, que se convirtió en el  pilar de la ingeniería. Determinó con gran exactitud las órbitas de los  cometas y de otros cuerpos celestes. Contribuyó al desarrollo de tablas  de longitud más exactas para la navegación. Y dedicó mucho tiempo a  estudiar la órbita de la Luna

En el campo de la óptica no estaba de acuerdo con los postulados de  Newton y contribuyó a que la teoría ondulatoria de la luz propuesta por  Huygens se convirtiese en la hegemónica.

En el campo de la mecánica introdujo los conceptos de partícula  puntual y de masa puntual y la notación vectorial para representar la  velocidad y la aceleración, lo que sentaría las bases de todo el estudio  de la mecánica hasta Lagrange.

En hidromecánica estudió el flujo de un fluido ideal incompresible,  detallando las ecuaciones que llevan su nombre en este campo. Y  adelantándose en más de cien años a Maxwell previó el fenómeno de la  presión de radiación, fundamental en la teoría unificada del  electromagnetismo.

En el campo de la lógica, se le atribuye el uso de curvas cerradas  para ilustrar el razonamiento silogismo. Este tipo de representaciones  recibe el nombre de diagrama de Euler.

Fue autor de más de 800 obras. Entre ellas destacan  "La Mecánica o la ciencia del movimiento", la primera en que la mecánica  aparece tratada de forma analítica y con los términos actuales. También  fue autor  de "Introducción al análisis infinitesimal", "Ciencia  náutica", "Instituciones del cálculo integral", e "Instituciones del  cálculo diferencial" e "Introducción al Álgebra".

Euler falleció en San Petersburgo el 18 de septiembre de 1783, a los  76 años de edad. Fue enterrado junto con su esposa en el Cementerio  Luterano en la Isla de Vasilievsky, aunque posteriormente sus restos  fueron trasladados al  Monasterio de Alejandro Nevski.

Por la cantidad y la calidad de sus descubrimientos, está considerado  "el matemático más prolífico de todos los tiempos". Un asteroide lleva  su nombre.

A HOMBROS DE GIGANTES

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