Legendre, el genio matemático que revisó a Euclides, el padre de la ciencia

A hombros de gigantes

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El trabajo de Legendre fue importante en diversos campos científicos. En teoría de números se le debe el enunciado de la ley de reciprocidad cuadrática, que Gauss llamó la joya de la Aritmética.

Fue pionero en trabajos sobre la distribución de los números primos y en la aplicación del análisis a la teoría de números.

Estudiando la atracción gravitatoria de los cuerpos elipsoidales, introdujo la familia de funciones que lleva su nombre, un caso particular de las cuales son los polinomios de Legendre, de enorme interés en varios campos de la Física matemática, como la termología y la electrostática.

“ Fue pionero en trabajos sobre la distribución de los números primos “

Legendre se dedicó durante cuarenta años al estudio de las integrales elípticas. Sin embargo poco después de la publicación de sus resultados, los matemáticos Abel y Jacobi revolucionaron ese campo con la teoría de la inversión de las funciones elípticas.

Obras relevantes

Entre sus obras del matemático francés destacan Investigaciones sobre la trayectoria de los proyectiles en medios resistentes, Nuevos métodos para la determinación de las órbitas de los cometas, donde aplica el método de los mínimos cuadrados.

El citado Elementos de geometría,  Tratado de las funciones elípticas, Teoría de los números, donde aparece la demostración de la ley de reciprocidad cuadrática, Trigonometría esférica y Ejercicios del Cálculo Integral, su trabajo más importante sobre funciones elípticas publicado en tres volúmenes.

Muchos de sus trabajos han servido de base a otros científicos que han intentado aprovecharse de sus ideas o bien los han perfeccionado.

Por ejemplo sus estudios sobre las raíces de los polinomios inspiraron la teoría de Galois; sus funciones elípticas sirvieron de base para las desarrolladas por Abel, y parte de la obra de Gauss sobre estadística y teoría de números era un complemento de la de Legendre.

En 1824 rehusó votar al candidato del gobierno para dirigir el Instituto Nacional y como represalia le quitaron la pensión.

Falleció el 10 de enero de 1833, a los 80 años de edad, sumido en la pobreza. Algunas fuentes aseguran que en París, mientras que otras afirman que en Auteuil.

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