Los efectos de la radioterapia se pueden calcular a través de una fórmula matemática

• La fórmula mide cómo afecta la radioterapia en un tumor y tejidos cercanos
• Está pendiente de una verificación experimental de otros grupos
• La fórmula contempla la cantidad de radiación y el tiempo entre las sesiones

Un paciente sometido a radioterapia.

Calcular los efectos de las terapias fraccionadas de radioterapia -con dosis separadas por días o incluso horas- es posible a través de una fórmula matemática inspirada en la física estadística diseñada por un equipo de investigadores. La fórmula, que pronostica los efectos de la radioterapia en el tumor y en los tejidos que lo rodean, tiene en cuenta el tiempo transcurrido entre sesiones.

Según explica la UNED, universidad implicada en el estudio, en los últimos 50 años se han sucedido diferentes modelos radiobiológicos que trataban de predecir el efecto de una terapia radiológica sobre un tejido, ya fuese cancerígeno o sano. El objetivo era siempre diseñar el mejor tratamiento, el que fuese menos perjudicial para el paciente y más efectivo, aniquilando el tumor.

Nueva manera de medir los efectos de la radioterapia

Las nuevas terapias multifraccionadas, en las que el paciente recibe dosis separadas por días o incluso por horas, requieren nuevas aproximaciones, con cálculos más complejos. Un grupo de investigación de la UNED ha hallado una nueva manera de realizar estos cálculos con un modelo inspirado en la física estadística, que tiene en cuenta el efecto del tiempo entre sesiones de radiación.

“Hemos establecido una fórmula matemática para describir los efectos de una serie de dosis de radiación en un tejido, y hemos estudiado las consecuencias que, se derivarían para la planificación de tratamientos”, ha explicado el investigador del grupo de investigación en Física Médica de la UNED, Daniel Rodríguez-Pérez, que es uno de los autores del estudio, que se publica en la revista Physica A.

Los científicos, entre los que también se encuentran expertos de la Fundación ACE-Instituto Catalán de Neurociencias Aplicadas y de la Universidad de La Habana (Cuba), insisten en que esta fórmula “es un paso prometedor” pero que todavía está pendiente de una verificación experimental por otros grupos de investigación.

Posibles usos de la fórmula

El oncólogo-radiólogo podría aplicar la fórmula al tejido sano y tumoral para conseguir radiar de forma que se destruyan las células cancerígenas y sobrevivan las sanas.

“Nuestro modelo indica que hay una cantidad de dosis con la que se mata todas las células del tumor y que, con varias sesiones en condiciones bien escogidas, se puede llegar a esa situación, dañando lo menos posible el tejido sano circundante”, afirma Rodríguez-Pérez.

El modelo contempla dos aspectos: tanto la cantidad de radiación de la dosis como el tiempo entre las sesiones. “En resumen, intentamos maximizar la relación beneficio-riesgo para el paciente, teniendo en cuenta tanto las características del tumor como de los tejidos que lo rodean”, sintetiza el investigador del grupo de investigación en Física Médica de la UNED, José Carlos Antoranz..

Parámetros del modelo matemático

El equipo de investigadores ha utilizado la entropía de Tsallis -una base para generalizar la mecánica estadística estándar- para desarrollar la fórmula matemática. Esta magnitud ha sido utilizada para describir comportamientos estadísticos en muchos sistemas de la naturaleza, desde terremotos hasta células, en los que se requiere medir el grado de desorden.

El modelo matemático desarrollado requiere solamente conocer tres parámetros del tejido, que los autores han denominado dosis y exponente críticos y factor de reparación del tejido. Con estos datos se relacionan las tres variables de un tratamiento, como son la dosis de radiación por sesión, la probabilidad de muerte celular y el tiempo entre sesiones.

En un estudio anterior, los mismos científicos habían estudiado la tasa de supervivencia de las células de un tejido sometidas a una única dosis de radiación. Esto les permitió descubrir que cada tipo de tejido parece caracterizarse por un número, que es su exponente crítico. El trabajo también reveló que existe una dosis crítica (muy elevada) con la que se aniquila totalmente un tejido tumoral.

En la nueva investigación, el equipo de investigadores utiliza esas características para diseñar la fórmula que permite combinar sucesivos tratamientos. “Usamos las matemáticas como herramienta, como lenguaje. Con ellas expresamos las condiciones que se deben cumplir, basándonos en la observación de otros experimentos, y así llegamos a nuestro modelo, que es el más sencillo que las cumple”, apunta Antoranz.