Matemáticas y lengua para compartir a la hora del café y no hablar de cómo está la cosa

• Sí, las matemáticas lo tienen todo medido y controlado, incluso la longitud de las palabras y su frecuencia en cada idioma
• Una matemática viene a verte: Todos los miércoles, en La 2 a las 19:45 horas | Disponible en RTVE Play

Clara Grima, matemática y presentadora de Una matemática viene a verte

Si son habituales de La 2 (y tienen algo más de 30 años), posiblemente recordarán uno de los concursos más populares de esta casa: Cifras y letras. Para los más jóvenes, les cuento que se trataba de eso, de un concurso, que presentaba mi querida Elisenda Roca en el que, como su propio título indica, dos concursantes eran retados a unas pruebas de cifras y a otras de letras. Se las cuento por si quieren jugar en casa.

En la prueba de cifras, se trataba de obtener, en 45 segundos, un número natural (de los que usamos para contar), del 101 al 999, con las operaciones aritméticas elementales (suma, resta, multiplicación, división) con seis números. No es obligatorio usar todos los números, pero no se puede repetir ninguno. El ganador será aquel que dé con el número exacto. Si nadie lo consigue, gana el que se aproxime más. Para las letras, los concursantes pedían, por turnos, vocal o consonante, hasta un total de nueve letras, con las que tenían que formar, en 30 segundos, la palabra más larga posible sin usar ninguna letra más de una vez.

Existen apps gratuitas con distintas versiones del juego, si les ha picado la curiosidad, por si quieren jugar y entrenar su cerebro mientras van en autobús, por ejemplo.

Lo que hoy les propongo es un juego (más que un juego, es una curiosidad) que mezcla ambas cosas: las letras y las cifras.

Esternocleidomastoideo juego de letras

Esternocleidomastoideo juego de letras RTVE

Se trata de elegir una palabra cualquiera y contar sus letras. Por ejemplo, esternocleidomastoideo. Tiene 22 letras. Contamos las letras de veintidós, son 9. Las de nueve son 5. Y las de cinco son 5. Ya no podemos seguir. O, bueno, podemos estar aquí repitiendo hasta que nos aburramos pero ya solo obtenemos el 5.

Hemos terminado en 5. En inglés, por ejemplo, siempre terminan en 4 (four). Elijan una palabra en inglés, la que quieran. Por ejemplo, Mathematics, y compruébenlo.

Mathematics

Juego de letras y cifras con la palabra Mathematics RTVE

¿Y en castellano? ¿Siempre llegamos al 5 como con esternocleidomastoideo? La respuesta es no, piensen por ejemplo en televisión.

Televisión letras

Jugando con letras y cifras cropper

Efectivamente, en nuestra amada lengua castellana el resultado final de este juego es o bien cinco o bien un bucle infinito cuatro-seis.

Ahora les planteo una pregunta: si elegimos una palabra del castellano al azar, ¿qué es más probable? ¿Que el juego cabe en cinco o en el bucle cuatro-seis?

Vamos a ver qué es más popular en castellano para nuestro juego: terminar en cinco o en el bucle cuatro-seis. Si elegimos una palabra de una letra, una tiene tres letras, tres tiene cuatro, cuatro tiene seis y, ya saben, entramos en bucle. Con dos pasa lo mismo en castellano porque también tiene tres letras. Si se entretienen pueden ir haciendo un gráfico como este.

Frecuencia longitud de las palabras

Posibilidades combinatorias RTVE

Solo hay que hacer las cuentas hasta veintitrés porque la palabra más larga que aparece en el diccionario de la Academia tiene veintitrés letras: electroencefalografista.

Si lo que elegimos al azar es la longitud de una palabra en castellano, esto es, un número (natural) entre uno y veintitrés, el resultado más probable es el bucle cuatro-seis: 14/23.

¿Podríamos concluir aquí que en castellano es más probable acabar en cuatro-seis que en cinco? No, definitivamente no. Porque hablar en castellano no consiste en elegir palabras al azar en función de su longitud, al menos no para la gente que de verdad sabe lo que quiere decir.

Longitud de palabras en castellano

Reducción de palabras por número de letras RTVE

Tendremos que cambiar el experimento. ¿Y si elegimos al azar una palabra en el diccionario? Según este trabajo de Antonio Frías Delgado, nuestro juego acaba en el bucle cuatro-seis alrededor del 58% de las veces. O sea que, por poco, pero le gana al cinco también como cuando elegíamos las palabras en función de su longitud.

¿Estamos ya en condiciones para concluir que en castellano es más probable acabar en cuatro-cinco que en seis? Pues, mira, no, tampoco. Porque hablar castellano tampoco consiste en elegir palabras al azar del diccionario y soltarlas sin más, hay que unirlas, hilvanarlas y construir esas bellas guirnaldas que son las frases.

¿Y si usamos un libro? En un libro «se habla» casi como se habla en castellano. Por ejemplo, nuestro Quijote. El estudio de Frías Delgado que hemos mencionado más arriba nos va ayudar mucho con eso. Por ejemplo, podemos saber que en nuestro maravilloso Quijote más del 7% son palabras de una letra, más del, ojo, 23% son de dos letras y más del 17% de tres.... Pues bien, si usamos el Quijote y hacemos las cuentas de nuestro juego, nos sale que termina en el bucle cuatro-seis alrededor del 77% de las veces. Otra vez le hemos vuelto a ganar al cinco, esta vez con más ventaja.

Es probable que, en nuestro entorno, ninguna persona hable con un castellano semejante al usado por don Miguel en tan egregia historia, con lo cual esto no nos parecerá significativo. Sin embargo, según concluye el trabajo que hemos estado usando, la longitud de las palabras en castellano es un factor estable a lo largo del tiempo. Dicho de otra forma, si hacen el recuento con textos actuales, los porcentajes de palabras de cada longitud serán bastante similares a los de la historia de nuestro desgraciado hidalgo y, de nuevo, el bucle cuatro-seis aparecerá más veces que el cinco en nuestro juego.

Lo dejamos por aquí y seguimos hablando de lenguaje y matemáticas en Una matemática viene a verte. De la mano de Iratxe Gómez descubrimos cómo hemos enseñado a las máquinas a escucharnos y a respondernos. Todo esto con la ayuda de Jorge Grundman, Elena Herraiz y Joaquín Fernández Mateo.

* Puedes disfrutar del programa Una matemática viene a verte cada miércoles a las 19:45 horas en La 2 y siempre, cuando quieras -gratis y online- en Una matemática viene a vertemiércoles a las 19:45 horasLa 2RTVE Play.