Fermat
ACTIVIDADES. PARTE 2
Actividades correspondientes al intervalo del visionado del vídeo: 5 min 48 seg hasta 10 min 22seg.
Realiza las siguientes actividades tras visonar la parte correspondiente del vídeo.
ANOTACIONES DE FERMAT
1.- ¿Donde anotaba sus resultados Fermat?
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a) En el margen de cualquiera de sus libros de Matemáticas | |
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b) En su libreta de apuntes. | |
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c) En los márgenes del libro: La aritmética de Diophanto. |
2.- ¿Cómo llamaron los Griegos a la pareja de números que ves en la imagen (220 y 284)?
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a) Números amigos, porque la suma de los divisores de 220 es 284 y la suma de los divisores de 284 es 220. | |
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b) Primos gemelos, porque la suma de los divisores de 220 es 284 y la suma de los divisores de 284 es 220.
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3.- ¿Cuál fue la pareja de números amigos que encontró Fermat?
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a) 220 y 284
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c) 9.363.584 y 9.437.056 |
DIVISORES DE UN NÚMERO.
En la siguiente actividad puedes ir calculando los divisores del número que quieras entre 1 y 100. Prueba a cambiar el número N a 12 y buscar sus divisores. Observa qué ocurre con las figuras que van formando los círculos inferiores. Despues realiza las actividades propuestas.
Para calcular los divisores de un número vamos dividiendo el número entre 2, 3, 4, 5, 6, ... y si el resto de la división es cero, entonces el número por el que hemos dividido es divisor del primero. Por ejemplo: los divisores de 10 son: 1, 2, 5, 10. Cuando dividimos 10 : 2 nos da de cociente 5 y resto 0. Por lo tanto, 2 es divisor de 10.
ACTIVIDADES
1.- En las siguientes actividades ten en cuenta la actividad con la que acabas de trabajar y la información del vídeo. Elige entre las siguientes opciones las que son correctas:
Los divisores de 12 son: 1, 2, 3, 4, 6, 12
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Los divisores de 20 son: 1, 4, 5, 20
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2.- Señala cuál de las siguientes afirmaciones son ciertas.
Fermat descubrió que 26 es el único número que se encuentra entre un cuadrado y un cubo.
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Fermat retó a Wallis a que probase que 26 es el único número que se encuentra entre un cuadrado (25) y un cubo (27)
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Fermat no publicó ninguna de sus demostraciones porque no merecían la pena
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El hijo de Fermat recopiló 48 anotaciones de su padre y las publicó en una nueva edición de "La aritmética" de Diophanto.
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NÚMERO PRIMO
Recuerda la definición que aparece en el vídeo sobre los números primos y completa los huecos que ves a continuación.
Los
primos son los que no tienen
distintos de la
(sin contar ellos mismos).
PRIMOS Y COMPUESTOS.
Cuando un número no es primo se dice que es compuesto. Observa la primera escena de Descartes que tienes a continuación, en ella puedes observar si un número es primo o compuesto. Ayudate de esta primera escena para hacer la segunda donde tendrás que quedarte sólo con los números que sean primos.
PRIMERA ESCENA: PRIMOS Y COMPUESTOS.
SEGUNDA ESCENA: ¿CUÁL ES PRIMO?
SEGUNDA ESCENA: ¿CUÁL ES PRIMO?
La primera escena extraída de la unidad: Múltiplos y divisores. Números primos. Elaborada por Eduardo Barbero Corral para el proyecto Descartes.
La segunda escena extraída de la página: Números primos. Elaborada por Juan Madrigal Muga.
FAMILIAS DE PRIMOS
Según lo que acabas de ver en el vídeo, elige si cada una de las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas.
Fermat descubrió que hay dos grandes familias de números primos, una se ajusta a la fórmula 4n 1 y la otra a la fórmula 4n 3.
Verdadero Falso
La primera familia (4n 1) se puede poner como la suma de dos cubos.
Verdadero Falso
La segunda familia (4n 3) no puede ponerse como la suma de dos cuadrados.
Verdadero Falso
Euler consiguió demostrar las dos afirmaciones de Fermat: 4n 1 = a2 b2; 4n 3 ≠ a2 b2
Verdadero Falso