ACTIVIDADES. PARTE 3

Actividades correspondientes al intervalo del visionado del vídeo: 10 min 23 seg hasta 15 min 05 seg.

 


 

Realiza las siguientes actividades tras visonar la parte correspondiente del vídeo.

TEOREMA DE PITÁGORAS

Las siguientes frases son verdaderas o falsas. Elige tu opción.


1.- El teorema de Pitágoras afirma que el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

Verdadero Falso


2.- Una terna Pitagórica son tres números que forman tres triángulos rectángulos diferentes.

Verdadero Falso


3.- Los números 5, 12 y 14 forman una terna Pitagórica.

Verdadero Falso

TRABAJANDO CON EL TEOREMA DE PITÁGORAS

Vamos a interactuar con la siguiente actividad de Geogebra. Experimenta los cambios que puedes hacer en la actividad y después realiza los ejercicios que encuentras debajo.

 


COMPRENDEMOS EL TEOREMA DE PITÁGORAS

¿Has experimentado con la figura? Si pinchas en cualquiera de los vértices del triángulo central podrás arrastrar y cambiarlo. También puedes modificar el ángulo A con el control de la parte superior izquierda. Por último, puedes cambiar los controles pieza 1, 2, 3, 4 y 5.

ANTES DE CONTESTAR.

Si has cambiado el ángulo A, vuelve a ponerlo en 90º. También debes volver a poner los controles pieza 1 hasta la 5 como estaban en un principio. Sin embargo, puedes mover los vértices del triángulo como quieras dentro del marco de la actividad para que se puedan seguir viendo los cuadrados construidos en los lados.

 

Elige de las siguientes afirmaciones cuales son correctas.

He comprobado que el área del cuadrado mayor (el de la hipotenusa) es igual a la suma de las áreas de los otros dos cuadrados (los de los catetos)
Ahora cambia el valor del ángulo A por otro que no sea 90º. Aún así se sigue cumpliendo la misma igualdad de la pregunta anterior.
Deslizando los controles pieza 1, pieza 2, pieza 3, pieza 4 y pieza 5 hacia la derecha, se llega a cubrir totalmente el cuadrado construido sobre la hipotenusa con todas esas piezas.



Icono de IDevice de pregunta

TRABAJANDO CON CUBOS

Fermat nos muestra que existen números cuya suma al cubo es otro cubo. Señala el que sea correcto.
  
a) 33 43 53 = 6 3
b) 23 43 53 = 6 3

2.- Ahora te toca a tí probar con dos cubos. Observa la escena que tienes debajo de estas actividades, te puede ayudar a visualizar el cálculo de un número al cubo. Utilízala si la necesitas para hacer alguno de los siguientes cubos. Señala la única igualdad cierta:

  
a) 23 33 = 8 27 = 35, estamos bastante lejos del cubo más próximo: 64
b) 53 63  = 125 216 = 343 = 73

Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.

Escena realizada por Consolación Ruiz Gil, Cubos perfectos gráficamente.
Icono de iDevice

FRASE CÉLEBRE

Completa la frase cuyo original puedes contemplar en la imagen.

 

 

Es imposible encontrar la forma de convertir un en suma de otros dos cubos, una cuarta en la suma de dos potencias o en general, cualquier potencia más alta que el , en suma de potencias de la misma clase. Para este hecho he una demostración , el margen es demasiado para que dicha demostración quepa en él.
  

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